“这次是五子棋,规则不变,棋子需要放置在线路的交点上,谁先连成五子谁就赢。
不过区别是,这次我们只玩三局,由你先执手黑棋,最后只要我的胜场小于2,那我立马从这里离开。
而且我可以很明确地告诉你,无论是否限制禁手,在双方都采用最优解的情况下,先手必胜,也就是说,黑棋必胜。”
(关于先手必胜的原理可参考2001年JanosWagner的论文证明)
洛璃淡言。
之前的井字棋只是一个幌子,那种简单的游戏逻辑放在原世界中就算是随便从人群中抓出一个小孩估计都明白先手不败的道理。
也正是因为井字棋的“有限步数”过少,因此只要稍微懂点原理的,所有人都能实行“最佳策略”,而这时候策梅洛定理就会生效。
当交战的双方同时采用“最优解策略”会发生什么情况?
很简单,这将导致整个游戏失去了过程,先后手决定后的开始便意味着结束。
而洛璃之后提出的五子棋,其实道理是一样的,只是“有限步数”的上限增加了而已。
爱丽丝自然也能看出这一点,两者虽然都是同一个原理的游戏,规则都十分的简单,就跟小孩子过家家没什么区别,但是计算量级却完全不在一个层次上。
“希望你能遵守你的承诺。”
“那是自然。”
洛璃一点紧张的情绪都没有,即使她明确说了先手必胜,甚至将先手的机会让给了爱丽丝,但她似乎根本就不觉得爱丽丝会赢。
而洛璃的这份淡然和放松全然被爱丽丝看在眼里。
在明知先手优势大的情况却依旧将先手让给我,这算什么?看不起我么?
呼——
爱丽丝深呼一口气,一边安慰自己像平常一样用尽全力,努力过就好,一边带着这份情感开始落子。
“啪!”
这一声其实下了两颗棋子,只是由于这两落子声的间隔实在太短,因此才会听起来像是一声。
爱丽丝一子刚落,洛璃几乎是和爱丽丝完全同步落子,就好像事前就已经猜到了爱丽丝会下在哪里一样。
“故弄玄虚。”
“啪!”
这一次又是一样的结果,几乎是在爱丽丝刚落子的瞬间洛璃就已经完成了落子,似乎完全没有任何的思考时间。
虽然这样的落子方式会给对手带来一定的心理压力,但这通常也会极大程度减少自己的容错可能。
毕竟落子越快,便说明思考的时间越短;而思考时间越短,便大概率说明考虑的情况可能并不完全充分;只要不完全充分,那么便大概率不是“最优策略”;只要不是“最优策略”,那对于爱丽丝而言她的胜率就越大。
“呼——不能被影响,安心落子就好,19路围棋的局面上界只有2.08*10^170种,而五子棋却比围棋要少上很多,她落子那么快并不一定能考虑充分,只要我稳扎稳打,一定可以赢!”
在这种自我安慰的情况调节下,爱丽丝的落子时间并没有因洛璃的瞬时落子而轻易做出改变,她每次落子时间的间隔基本都差不多。
前几步都非常顺利,洛璃下洛璃的,爱丽丝下爱丽丝的,两人攻守兼备,整体局面并没有拉开太大差距。
只是在大概几个回合之后,洛璃的一次瞬时落子却让爱丽丝一下子头脑有些发懵。
发懵的原因并不是因为洛璃的这颗棋子下的有多么完美,而是这颗棋子第一眼看过去完全是一个废棋,就好像洛璃在刻意让爱丽丝一子一样。
“不需要你让,五子棋都敢让一子,你是对自己的实力有多自信?”
爱丽丝并没有被洛璃这一步诡异的落子所吓到,而是继续按照自己先前的方法进行落子。
只可惜,由于进攻端被洛璃封的很死,爱丽丝在复查了全局之后依然没有找到可以“一子活三路”的杀招。
正当爱丽丝将要落子时,她突然意识到了一件事情。
“不对啊!我先手的情况她让子不应该只是让一子,这从某种角度上来讲完全是让了两子,可为什么我找不到突破口呢?
这说明了她之前的落子行为中,其中有一步直接封锁了我的两步?这不科学啊。”
爱丽丝重新收回了自己将要落子的手臂,开始仔仔细细地观察棋局。
洛璃也不急,就这么静静地看着爱丽丝的视线,观察她的习惯。
你说洛璃在后手的情况下依旧能保证自己一定胜利么?
不,不行,即使洛璃再怎么聪明,也没办法在井字棋游戏中做到后手必胜。
因此如果对方是Ai的话,那么洛璃选后手大概率依旧是要输的。
对于黑棋来说,如果掌握了花月、浦月、寒星、水月等这种必胜棋谱,且能完全copy下来,那么洛璃对上这些无解的棋谱那也没办法。
可现在不同点就在于,对方并不是Ai。
对于爱丽丝来说,五子棋可能是一个比较新颖的游戏,但它的规则却并不新颖,更何况圣火仪式不一定会采用这个游戏。
她如果想要完完全全掌握五子棋的必胜法则,就必须通过这短短的几步棋时间内自行在脑内摸清楚先手必胜的棋谱,也就是做到理论上的“最优策略”。
这种策略在井字棋上当然好找,因为局面上界并不多,但是在19x19的棋谱中,这个计算量级一下子就上去了。
所以即便知道先手有着必胜的法则,但是爱丽丝并不能在这极短的时间内完全掌握,也就是做不到理论上的“最优策略”,因此原来的无解就会变成有解。
更何况,洛璃的落子方式对Ai来说可能并不是非常好使,因为Ai压根不会搭理洛璃。
但是对有思想的智慧生物来说,那某些意义不明的落子就会产生诱导心理,特别是当对方发现自己其中有一步被“吞掉”的情况来说。
因此严格意义上来讲,洛璃并没有采用“最优策略”,之前的井字棋游戏只是一个诱导工具,她在诱导爱丽丝将每一步都以“最优策略”去思考。
这样就会产生一种情况,如果洛璃也能推算出“最优策略”,那么爱丽丝的落子在洛璃这边其实是完全可以预测的,这才会有之前的瞬时落子法。
但与之相反的是,洛璃的落子对爱丽丝来说却是有些飘忽不定,甚至有些“诡异”,一开始可能还好说,但时间一长,爱丽丝的所有思考习惯就会被洛璃完全摸透。
所以从某种意义上来说,洛璃其实根本就不需要为了赢而赢。